1) Машина движется со скоростью 10 м/с тормозной путь определяется по

1) Как знаменито из курса физики скорость тела является производной от закона движения (S(t)) = v(t). В данном случае получим:

(S(t)) = (30t - 10t^2) = 30 - 50t.

Остается приравнять скорость к нулю, получим уравнение:

30 - 50t = 0;

50t = 30;

t = 3/5.

Ответ: до полной остановки машины 3/5 с.

2) Производная суммы(разности)  одинакова сумме(разности) производных:

y = (2x^2 + 3x - 2) = (2x^2) + (3x) - (2) = 4x + 3.

Ответ: искомая производная одинакова 4x + 3.