Разложить на множители 3с^2+11с-4, 6а^2-а-1

Для того, чтоб отыскать разложение на множители выражения 3c² + 11c - 4 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

3c² + 11c - 4 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

Корни уравнения:

c₁ = (-b - D)/2a = (-11 + 169)/2 * 3 = (-11 + 13)/6 = 2/6 = 1/3;

c₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 169)/2 * 3 = (-11 - 13)/6 = -24/6 = -4.

Разложим на множители:

3c² + 11c - 4 = 3(c - 1/3)(c + 4) = (3c - 1)(c + 4).

Ответ: (3c - 1)(c + 4).