Log основания3(2x^2-7x+12)=2

Делая упор на определение логарифма, представим 2 в виде log3(9), изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

 log3(2x^2 - 7x + 12) = log3(9).

После потенцирования по основанию 3, получаем:

2x^2 - 7x + 12 = 9;

2x^2 - 7x + 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (7 +- (49 - 4 * 2 * 3)) / 2 * 2 = (7 +- 5) / 4;

x1 = (7 - 5) / 4 = 1/2; x2 = (7 + 5) / 4 = 3.

Ответ: x принадлежит 1/2; 3.