X^+6x-7разложить квадратный корень

Для разложения на множители x² + 6x - 7 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² + 6x - 7 = 0.

Разыскивать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Корешки ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7.

Применим формулу и получим:

x² + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7).

Ответ: (x - 1)(x + 7).