В прямой треугольной призме основанием прямоугольного треугольника катетом 8дм и площадью

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SbWxxy).

Зная катет и площадь прямоугольного треугольника, определим длину второго катета.

Sосн = АС * ВС / 2.

АС = 2 * Sосн / ВС = 2 * 24 / 8 = 6 см.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВС² + АС² = 64 + 36 = 100.

АВ = 10 дм

Определим периметр треугольника АВС.

Росн = АВ + ВС + АС = 10 + 8 + 6 = 24 дм.

Вычислим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Росн * ВВ1 = 24 * 9 = 216 дм².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 24 + 216 = 264 дм².

Ответ: Площадь поверхности призмы одинакова 264 дм².