(х - 4 ) = 4х - 11

Для вычисления корней уравнения (x - 4)² = 4x - 11 начинаем мы с применения формулу квадрат разности к левой доли уравнения.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Раскрываем скобки и получаем уравнение:

x² - 8x + 16 = 4x - 11;

Соберем все слагаемые в левой доли и получаем:

x² - 8x - 4x + 16 + 11 = 0;

x² - 12x + 27 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36;

x₁ = (12 + 6)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (12 - 6)/2 = 6/2 = 3.

Ответ: 9; 3.