1Периметр прямоугольника равен 80м. Если одно из измерений прямоугольника прирастить на

1) Примем за x и y измерения прямоугольника, тогда:

2(x + y) - периметр;

x * y - площадь;

(x + 8) * (y + 2) - площадь после увеличения.

Получаем систему уравнений:

2(x + y) = 80;

1,5 * x * y = (x + 8)(y + 2).

 Выразим x из первого уравнения:

x + y = 40;

x = 40 - y.

Подставим во второе:

1,5(40 - y) * y = (40 - y + 8) * (y + 2);

60y - 1,5y^2 = 48y + 96 - y^2 - 2y;

-0,5y^2 + 12y - 96;

y^2 - 24y + 192 = 0;

y12 = (24 +- (576 - 4 * 192) / 2 * 1 = (24 +- 14) / 2;

y1 = 19; y2 = 5.

Тогда:

 x1 = 40 - 19 = 21;

x2 = 40 - 5 = 35.