Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) у^2+2у-15 2)у^2+4у-5 3)7х^2+5х-2 4)5y^2-13y+8

Для разложения на множители квадратного трехчлена y² + 2y - 15 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

y² + 2y - 15 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

y₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 64)/2 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3;

y₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 64)/2 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5.

y² + 2y - 15 = (y - 3)(y + 5).

Ответ: (y - 3)(y + 5).