Двум машинисткам доверено перепечатать рукопись.1-ая машинистка работала 7 дней позже к

1. Пусть Х часов - время, которое нужно первой машинистке на перепечатку рукописи.

2-ой машинистке нужно на 7 дней больше.

Ее время (Х + 7) часов.

Пусть 1 - весь объем работ.

Тогда производительность первой машинистки 1/Х ед/час, второй 1/(Х + 7) ед/час.

2. Поначалу первая машинистка работала 7 дней, позже обе общо работали 8 дней.

В итоге - выполнен весь объем работ.

7 * 1/Х + 8 * (1/Х + 1/(Х + 7)) = 1.

15/Х + 8/(Х + 7) = 1.

15 * Х + 105 + 8 * Х = Х * Х + 7 * Х.

Х * Х -16 * Х - 105 = 0.

Дискриминант D = 16 * 16 + 4 * 105 = 256 + 420 = 676 = 26 * 26.

Х = (16 + 26) / 2 = 42 / 2 = 21 час - время первой.

21 + 7 = 28 часов - 2-ой.

Ответ: Машинистки перепечатают рукопись за 21 час и 28 часов.