Чан можно наполнить водой через 2 крана - А и В.

Пусть х - число минут, которое нужно, чтоб наполнить чан через кран А, тогда чтобы наполнить чан через кран В требуется (х - 11) минут.

Таким образом, через кран А чан наполняется за 1 минутку на 1/х часть объема, через кран В за 1 минутку чан наполняется на
1/(х - 11) часть объема.

Так как при открытии обоих кранов чан заполняется за 30 минут, то за одну минутку при открытии двух кранов чан наполняется на 1/30 собственного объема.

Составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х - 11) = 1/30;

30х - 330 + 30х = х^2 - 11х;

х^2 - 71х + 330 = 0;

D = (- 71)^2 - 4 * 1 * 330 = 3721;

х1 = (- (- 71) - 3721) / 2 = (71 - 61) / 2 = 5;

х2 = (- (- 71) + 3721) / 2 = (71 + 61) / 2 = 66;

х1 не удовлетворяет условию задачки, так как число минут, через которое чан должен на полниться через кран В будет отрицательным, что невозможно.

Итак, чан наполняется водой через кран А за 66 минут.

Ответ: 66 минут.