1. Определите количество корней у заданных уравнений: а)2x2 + х +

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 2, b = 1, c = 5.
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * 5 = -39.
Т.к. D lt; 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -11, c = -42.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 1 * (-42) = 289.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 17.
x1 = (11 + 289^(1/2)) / (2 * 1) = 14.
x2 = (11 - 289^(1/2)) / (2 * 1) = -3.
Ответ: 14, -3.