Решите уравнение 2sin^2x-cos2x=1

Решите уравнение 2sin^2x-cos2x=1

Задать свой вопрос
1 ответ

2 * sin^2 x - cos (2 * x) = 1; 

Упростим уравнение. 

2 * sin^2 x - (cos^2 x - sin^2 x) = 1; 

2 * sin^2 x - cos^2 x + sin^2 x = 1; 

sin^2 x * (2 + 1) - cos^2 x = 1; 

3 * sin^2 x - cos^2 x = 1; 

3 * sin^2 x -  (1 - sin^2 x) = 1; 

3 * sin^2 x - 1 + sin^2 x = 1; 

4 * sin^2 x - 1 = 1; 

4 * sin^2 x = 1 + 1; 

4 * sin^2 x = 2; 

sin^2 x = 2/4; 

sin^2 x = 1/2; 

Получим корешки. 

1) sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z;  

x = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z; 

2) sin x = -1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n  Z; 

x = (-1)^n * 5 * пи/6 + пи * n, n  Z. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт