Решите уравнение 14-(x-4)^2+3x=x(3-x)

Для вычисления корней 14 - (x - 4)² + 3x = x(3 - x) уравнения мы начинаем с открытия скобок в обеих долях.

Применим в левой доли уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А в правой доли применим управляло умножения одночлена на многочлен.

14 - (x² - 8x + 16) + 3x = x * 3 - x * x;

14 - x² + 8x - 16 - 3x = 3x - x²;

Соберем слагаемые с переменными и без в различных долях уравнения:

-x² + x² + 8x - 3x - 3x = 16 - 14;

2 * x = 2;

x = 2 : 2;

x = 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.