Cos^4-sin^4=корень из 3

Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим уравнение:

(cos^2(x) - sin^2(x)) * (cos^2(x) + sin^2(x)) = 3/2.

Обратившись к главному тригонометрическому тождеству и формуле двойного аргумента для косинуса, получаем:

cos(2x) = 3/2.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. Тогда:

2x = arccos(3/2) +- 2 * * n;

2x = /3  +- 2 * * n;

x =  /6  +- 2/3 * * n.

Ответ: x принадлежит  /6  +- 2/3 * * n, где n натуральное число.