Решите уравнение: 3х^4-2х^3-3х+2=0

Для поиска корней уравнения 3x⁴ - 2x³ - 3x + 2 = 0 мы начнем с разложения на множители выражения в левой доли уравнения.

Итак, давайте выполним сортировку первых двух, а затем и заключительных 2-ух слагаемых.

(3x⁴ - 2x³) - (3x - 2) = 0;

Давайте из первой скобки вынесем x3, а вторую представим как произведение 1 на саму скобку.

x³(3x - 2) - 1(3x - 2) = 0;

Выносим скобку как общий множитель:

(3x - 2)(x³ - 1) = 0;

Перебегаем к вычислению корней:

1) 3x - 2 = 0;

3x = 2;

x = 2 : 3;

x = 2/3;

2) x³ - 1 = 0;

x³ = 1;

x = 1.