Решите уравнение ,испльзуя теорему виета x2+3x-54=0

1. Решим квадратное уравнение x + 3x - 54 = 0, воспользовавшись теоремой Виета:
2. Составим систему уравнений и решим ее способом подстановки:

х1 + х2 = - 3;

х1 * х2 = - 54

х1 = - 3 - x2;

х2 * ( - 3 - х2) = - 54;

- 3х2 - х2 + 54 = 0;

х2 + 3х2 - 54 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 3 - 4 * 1* ( - 54) = 9 + 216= 225;

D 0, означает:

х2.1 = ( - b - D) / 2a = ( - 3 - 225) / 2 * 1 = ( - 3 - 15) / 2 = - 18 / 2  = - 9;

х2.2 = ( - b + D) / 2a = ( - 3 + 225) / 2 * 1 = ( - 3 + 15) / 2 = 12 / 2  = 6;

Тогда:

если х2.1 = - 9, то х1.1 = - 3 - ( - 9) = 6;

если х2.2 = 6, то х1.2 = - 3 - 6 = - 9;

Ответ: х2.1 = - 9, х2.2 = 6, х1.1 = 6, х1.2 = - 9.