Коля, Саша, Миша и Маша решали задачки олимпиады.Всего задач было 4.
Коля, Саша, Миша и Маша решали задачки олимпиады.Всего задач было 4. Полное решение каждой задачи оценивалось в 7 баллов. Когда они узнали результаты, Коля сказал: quot; Глядите, суммы баллов каждого из нас - обыкновенные числа, причём числа в их не повторяютсяquot; Саша поправил его: quot; Ты не совершенно прав насчёт повторяющихся цифр, точнее было бы сказать, что посреди этих 4 чисел нет пары таковой , что цифра, встречающаяся в записи одного числа, встречается в записи иногоquot; Сколько баллов мог набрать Саша, если набрал он больше всех из этой четвёрки и то, что он произнес- правильно?
Задать свой вопрос
1. Сумма баллов каждого соучастника олимпиады может меняться от нуля до 4 * 7 = 28. В этом диапазоне - 9 простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.
2. Из того, что Саша произнес правильно, что "Ты не совсем прав, ... ", следует, что посреди 4 чисел есть число с циклическими цифрами - таким свойством владеет только 11.
3. Дальше, исходя из обозначенных ограничений, вероятны композиции:
- 2, 3, 5, 11;
- 2, 3, 7, 11;
- 2, 5, 7, 11;
- 3, 5, 7, 11;
- 5, 7, 11, 23.
4. Из приобретенных результатов следует, что Саша, выступивший лучше всех, мог набрать 11 либо 23 балла.
Ответ: 11 либо 23 балла.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.