По двору гуляют козы и гуси всего и их 9 голов

Пусть всего во дворе гуляли x коз и y гусей. У коз по четыре ноги, означает, всего во дворе 4x козьих ног. У гусей по две ноги, значит, во дворе всего 2y гусиных ног. По условиям задачи можно составить два следующих уравнения:

x + y = 9,

4x + 2y = 32.

Выразим из первого уравнения y:

x + y = 9,

y = 9 - x.

Вместо y во 2-ое уравнение подставим приобретенное выражение и найдем, сколько во дворе было коз:

4x + 2 * (9 - x) = 32,

4x + 18 - 2x = 32,

2x = 32 - 18,

2x = 14,

x = 14 / 2,

x = 7 коз.

Ответ: во дворе гуляют 7 коз.