Log5 x=log5 125 - log5 25

1. Чтоб решить логарифмическое уравнение, применим характеристики логарифма:

log ₅ х = log ₅ 125 - log ₅ 25;

1. Основания логарифмов одинаковы, потому воспользуемся свойством приватного логарифма:

log ₅ х = log ₅ 125/ 25;

1. Из равенства основания логарифмов следует, равносильное равенство:

х = 125/ 25;

х = 5;

1. Выполним проверку приобретенного значения:

х gt; 0;

5 gt; 0;

Неравенство производится;

Ответ: х = 5.