Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии,в которой одиннадцатый член равен
Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии,в которой одиннадцатый член равен -3, а девятнадцатый член равен 21.
Задать свой вопрос1. По условию задачки знаменито, что в арифметической прогрессии а11 = -3, а19 = 21.
2. При вычислениях будем воспользоваться формулами:
а) для нахождения значения любого члена an = a1 + d * (n - 1);
б) для определения суммы n членов Sn = (а1 + an) : 2.
В общую формулу подставим данные значения и получим два уравнения
а) a11 = а1 + d * (11 - 1) = a1 + 10 d = -3;
б) а19 = а1 + d * (19 - 1) = a1 + 18 d = 21.
В а) выразим а1 через d и подставим в б):
а1 = -3 - 10 d, тогда а19 = (-3 - 10 d) + 18 d = 21; или -3 + 8d = 21,
откуда d = (21 + 3) : 8 = 24 : 8 = 3.
Найдем а1 = -3 - 10 * 3 = -33.
3. S 50 = (-33 - 33 + d * 49) : 2 = (-66 + 49 * 3) : 2 = (-66 + 147) : 2 = 81 : 2 = 40,5.
Ответ: S50 = 40,5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.