1/2arcsin(sqrt3/2)-2 arccos(-1/2)

1. В задании дано тригонометрическое выражение (1/2) * arcsin((3) / 2) 2 * arccos(1/2), которого обозначим через Т. Неименье провождающего требования в описании задания, принуждает самим придумать требование. По всей видимости, составители задания желали узнать значение данного выражения, в составе которого участвуют оборотные тригонометрические выражения.
2. До этого всего, применим формулу arccos(х) = arccosх. Тогда данное выражение можно переписать в виде: Т = (1/2) * arcsin((3) / 2) 2 * ( arccos(1/2)). Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/3) = (3) / 2 и cos(/3) = 1/2. Как следует, arcsin((3) / 2) = /3 и arccos(1/2) = /3. Потому, Т = (1/2) * (/3) 2 * ( /3) = (1 * ) / (2 * 3) 2 * (3 1) * /3 = /6 4 * /3 = (1 2 * 4) * /6 = 7 * /6.

Ответ: 7 * /6.