(11*(3^(x-1))-31)/(4*(9^x)-11*(3^(x-1))-5)5

Найдем решение неравенства.

(11 * (3^(x - 1)) - 31)/(4 * (9^x) 11 * (3^(x - 1)) - 5) 5; 
Упростим:

(11 * 3^x * 1/3) - 31)/(4 * (3^x)^2 11 * 3^x * 1/3 - 5) 5;

(11/3 * 3^x 31)/(4 * (3 * x)^2 11/3 * 3^x 5) gt; = 5;

Пусть 3^x = а, тогда:

(11/3 * a 31)/(4 * a^2 11/3 * a 5) gt; = 5;

11/3 * a 31 gt; = 50 * a^2 55/3 * a 25;

11 * a 93 gt; = 150 * a^2 55 * a 75;

150 * a^2 55 * a 11 * a 75 + 93 lt; = 0;

150 * a^2 66 * a + 18 lt; = 0;

50 * a^2 22 * a + 6 lt; = 0;

25 * a^2 11 * a + 3 lt; = 0;

D = 121 4 * 25 * 3 = 121 25 * 12 = -179;

Неравенство не имеет решения.