25sin(90-3a)-10cos3a+1 если sin1,5a=0,8

Применим к функции sin(90 - 3a) в первом слагаемом формулу приведения: sin(90-) = cos():

sin(90 - 3a) = cos3a.

Подставляем подмену:

25(cos3a)^2 10cos3a + 1.

Угол 3a можно поменять на творенье 2 * 1,5а. Выразим косинус cos3a через  угол 1,5а, применив формулу cos (2 * 1,5а) = 1 - 2(sin1,5а)^2:   

25(1 - 2(sin1,5a)^2)^2 - 10(1 - 2(sin1,5a)^2) + 1 =

25(1 - 4 * (sin1,5a)^2 + 4(sin1,5a)^4) - 10(1 - 2(sin1,5a)^2) + 1 =

25 - 100(sin1,5a)^2 + 100(sin1,5a)^4 - 10 + 20(sin1,5a)^2 + 1.

Подставляем заданное значение: sin 1,5a = 0,8.

25(1 - 4 * 0,8^2 + 4 * 0,8^4) - 10 + 20 * 0,8^2 + 1 =

= 25 100 * 0,64 + 100 * 0,4096 - 10 + 20 * 0,64 + 1 =

= 16 - 64 + 40,96 + 12,8 = 5,76.

Ответ: 5,76.