3^(2x+1)+3^(x+2)+6=amp;gt;0

Воспользовавшись свойством ступеней, получим неравенство:

3 * (3^x)^2 + 9 * 3^x + 6 gt;= 0.

Произведем подмену переменных t = 3^x и сократив неравенство на 3, получим:

 t^2 + 3t + 2 gt;= 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-3 +- (9 - 4 * 1 * 2) / 2 * 2 = (-3 +- 2) / 2;

t1 = (-3 - 2) / 2 = -5/2; t2 = (-3 + 2) / 2 = -1/2.

(t + 5/2)(t + 1/2) gt;= 0.

t принадлежит интервалу [-5/2; -1/2].

Тогда x принадлежит порожнему огромному количеству.