Решите уравнение способом введения новейшей переменной:(x^2 - 2x)^2 + (x^2 -

(x^2 - 2x)^2 + (x^2 - 2x) = 12, пусть x^2 - 2x = t, тогда получим последующее уравнение:

t^2 + t = 12, 12 переносим на лево с обратным знаком:

t^2 + t - 12 = 0, приобретенное квадратное уравнение решаем по аксиоме Виета:

t1 = -4;

t2 = 3.

Возвращаемся к нашей подмене переменной.

Если t1 = -4, тогда x^2 - 2x = -4;

x^2 - 2x + 4 = 0, решаем через дискриминант:

D = 4 - 4 * 4 = -12, нет решений.

Если t2 = 3, тогда x^2 - 2x = 3;

x^2 - 2x - 3 = 0, решаем по теореме Виета:

x1 = 3;

x2 = -1.

Ответ: 3 и -1.