Дана арифметическая прогрессия. Вычислите сумму 8 членов если a11=47 . d=3И

Задание состоит из 2-ух частей, в каждой из которых дана некая арифметическая прогрессия a_n с помощью 2-ух равенств. Нужно для некого n, вычислить некий её параметр. Выполним каждую часть по отдельности.

1. Дана арифметическая прогрессия a_n, для которой правосудны равенства а₁₁ = 47 и d = 3. По требованию задания, вычислим S₈. Хоть какой член a_n арифметической прогрессии рассчитывается по формуле a_n = a₁ + d * (n 1). Используя эту формулу, получим последующее уравнение: а₁ + 3 * (11 1) = 47. Решим его: а₁ = 47 - 30 = 17. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₈ = (2 * 17 + 3 * (8 1)) * 8 / 2 = (34 + 21) * 8 / 2 = 55 * 8 / 2 = 55 * 4 = 220. Ответ: 220.
2. Дана арифметическая прогрессия a_n, для которой справедливы равенства а₁₄ = 35 и d = 3. По требованию задания, вычислим а₆. Любой член a_n арифметической прогрессии вычисляется по формуле a_n = a₁ + d * (n 1). Используя эту формулу, получим следующее уравнение: а₁ + 3 * (14 1) = 35. Решим его: а₁ = 35 - 39 = -4. Ещё таз воспользуемся вышеприведённой формулой. Тогда, получим a₆ = a₁ + d * (6 1) = -4 + 3 * 5 = -4 + 15 = 15 4 = 11. Ответ: 11.