(x+2)(x-3)(x-1)=x(x+1)(x+6)+6

Раскроем скобки в представленном уравнении:

(х² - 3х + 2х - 6) * (х-1) = х * (х² + 6х + х + 6) + 6,

(х² - х - 6) * (х-1) = х * (х² + 7х + 6) + 6,

х³ - х² - 6х - х² + х + 6 = х³ + 7х² + 6х + 6,

х³ - 2х² -5х + 6 = х³ + 7х² + 6х + 6.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

х³ - 2х² -5х + 6 - х³ - 7х² - 6х - 6 = 0,

- 9х² - 11х = 0.

Вынесем общий множитель за скобки и разделим обе доли уравнения на (- 1):

х * (9х + 11) = 0.

Произведение одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю:

х₁ = 0;

9х₂ + 11 = 0

9х₂ = -11,

х₂ = -11/9,

х₂ = -1 2/9.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = 0 и х₂ = 1 2/9.