30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 найдите корешки уровнения

Решаем уравнение с одной переменной:

30 / (х + 2) + 13 / (х - 2) = 1,5;

Избавляемся от знаменателей, умножая на их значение все сочиняющие уравнения:

30(х - 2) + 13(х + 2) = 1,5(х + 2)(х - 2);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

30х - 60 + 13х + 26 = 1,5(х² - 2х + 2х - 4);

43х - 34 = 1,5х²  - 6;

Переносим с противоположным знаком в левую часть уравнения известные и неизвестные и приравниваем уравнение к нулю:

43х - 34 - 1,5х² + 6 = 0;

Приводим сходственные:

 - 1,5х² = 0;

Получаем квадратное уравнение:

- 1,5х² + 43х - 28 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = - 1,5, b = 43, c = - 28;

Обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = 43² - 4 х (- 1,5) х (- 28) = 1 849 + 6 х (- 28) = 1 849 - 168 = 1 681;

Так как D gt; 0, то корней будет два, а именно:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- 43 - 1 681) / (2 х (- 1,5)) = (- 43 - 41) / (- 3) = (- 84) / (- 3) = 28;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- 43 + 1 681) / (2 х (- 1,5)) = (- 43 + 41) / (- 3) = (- 2) / (- 3) = 0,667.