1) Найдите корень уравнения log 1/2(3x-5)=2 2) В сосуде, имеющем форму

Нам необходимо решить логарифмическое уравнение log_1/2 (3x - 5) = 2. Начнем мы с того, что определимся с областью определения.

Выражение под знаком логарифма должно быть больше нулю. Решаем неравенство:

3x 5 больше 0;

3x больше 5;

x больше 1 2/3.

Сейчас перебегаем к линейному уравнению, применив определение логарифма и получаем:

3x 5 = (1/2)^2;

3x 5 = 1/4;

Решаем полученное линейное уравнение:

3x = 1/4 + 5;

3x = 5 1/4;

x = 21/4 : 3;

x = 21/4 * 1/3;

x = 7/4;

x = 1.75.

Корень принадлежит области определения.

Ответ: x = 1.75.