2(2x^2-3)^2+7(2x^2-3)+5=0

Решим уравнение:

2 * (2 * x - 3) + 7 * (2 * x - 3) + 5 = 0.

Означаем выражение 2 * x - 3 = a, чтоб получить равносильное квадратное уравнение:

2 * a + 7 * a + 5 = 0.

Обретаем дискриминант уравнения:

D = 49 - 40 = 9 gt; 0.

Находим его корешки:

a = (-7 + 3) / 4 = -1,

a = (-7 - 3) / 4 = -10/4 = -2.5.

Как следует, это означает, что:

2 * x - 3 = -1,

x = 1, откуда х = 1;

2 * x - 3 = -2.5,

x = 1/4, откуда х = 1/2.

Ответ: уравнение имеет 4 корня: х = 0,5 и х = 1.