Разложите на множители: c-3d+9c^2-d^2

Для того, чтоб разложить на множители выражение 3c - d + 9c² - d² мы начнем решение с исполнения сортировки слагаемых.

Итак, группируем 1-ые два, а потом третье и 4-ое слагаемое.

3с d + 9c² d² = (3c d) + (9c² d²).

Применим ко 2-ой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² b² = (a b)(a + b).

Итак, получаем выражение:

(3c d) + (3c d)(3c + d) = 1 * (3c d) + (3c d) * (3c + d);

Выносим общую скобку (3c + d) как общий множитель.

1 * (3c d) + (3c d) * (3c + d) = (3с d)(1 + (3c + d)) = (3c d)(1 + 3c + d).