Сумма цифр двухзначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить,то

Придадим буквенное значение двузначному числу: первая цифра числа А, 2-ая цифра числа В. Тогда число воспримет последующий вид:

АВ

Так как число АВ двузначное, и А стоит на месте 10-ов, то число можно записать в следующем виде:

АВ = 10А + В

Оборотное число ВА можно также записать в следующем виде:

ВА = 10В + А

Сообразно условиям задачи А + В = 9, выразим А через В:

А = 9 В

Составим выражение и подставим в него числа АВ и ВА:

ВА = 5/6 АВ

10В + А = 5/6 х (10А + В)

Упростим данное равенство, домножив обе доли на 6, раскрыв скобки и произведя все вероятные деяния с сходственными переменными и коэффициентами переменных:

Примечание: при переносе переменной, из одной доли равенства в иную, знак переменной меняется на оборотный, плюс на минус и соответственно минус на плюс.

6 х (10В + А) = 5 х (10А + В)

60В + 6А = 50А + 5В

55В = 44А

Подставим в выражение значение А выраженное через В:

55В = 44 (9 - В)

55В = 396 44В

99В = 396

В = 4 вторая цифра числа.

А = 9 - В

А = 5 1-ая цифра числа.

Число имеет последующий вид:

АВ = 54

Оборотное число:

ВА = 45

Проверка:

ВА = 5/6 АВ

45 = 5/6 54

45 = 45

Решение найдено правильно, итог удовлетворяет условиям задачки.

Ответ: число АВ = 54