Вычислите а)-7/18-(-4 целых 5/12+4/9) б)3/16*(-4/15)-11/12 и поделить это на 1 целую

а) Переведем смешанное число 4 5/12 в ошибочную дробь и найдем разность дробей в скобках: -4 5/12 + 4/9 = -(4 * 12 + 5)/12 + 4/9 = -(48 + 5) / 12 + 4/9 = -53/12 + 4/9 (общий знаменатель - число 36, сомножитель первой дроби - 36 / 12 = 3, сомножитель 2-ой дроби - 36 / 9 = 4) = ( -53 * 3 + 4 * 4) / 36 = ( -159 + 16) / 36 = -143/36.

Получим: -7/18 - ( -4 5/12 + 4/9) = -7/18 - 143/36. Общий знаменатель число - 36, сомножитель первой дроби - 2, сомножитель второй дроби - 1.

Потому: -7/18 - 143/36 = -((7 * 2 + 143 * 1) / 36) = -((14 + 143) / 36) = -157/36.

Переведем ошибочную дробь в смешанное число: -157/36 = -4 (157 - 4 * 36)/36 = -4 (157 - 144)/36 = -4 13/36.

б) Найдем творение дробей: 3/16 * ( -4/15). Числа с разными знаками, итоговый итог отрицательное число: 3/16 * ( -4/15) = -(3/16 * 4/15) (сокращаем числитель 3 и знаменатель 15 на число 3) = -(1/16 * 4/5) (уменьшаем знаменатель 16 и числитель 4 на число 4) = -(1/4 * 1/5) = -((1 * 1) / (4 * 5)) = -1/20.

Начальное выражение примет вид: (3/16 * ( -4/15) - 11/12) / 1 5/6 = ( -1/20 - 11/12) / 1 5/6.

При этом: -1/20 - 11/12 (общий знаменатель - число 60, сомножитель первой дроби - 3, сомножитель 2-ой дроби - 5) = -((1 * 3 + 11 * 5) / 60) = -((3 + 55) / 60) = -58/60 (уменьшаем дробь на число 2) = -29/30.

Как следует: ( -1/20 - 11/12) / 1 5/6 = -29/30 / 1 5/6.

Переводим смешанное число 1 5/6 в ошибочную дробь: 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = (6 + 5) / 6 = 11/6. При этом: -29/30 / 1 5/6 = -29/30 / 11/6 = -(29/30 / 11/6).

Применим правила деления дробей, заменим символ дробления на умножение и перевернем вторую дробь: -(29/30 / 11/6) = -(29/30 * 6/11) (сокращаем знаменатель 30 и числитель 6 на число 6) = -(29/5 * 1/11) = -((29 * 1) / (5 * 11)) = -29/55.

Ответ: а) -7/18 - ( -4 5/12 + 4/9) = -4 13/36; б) (3/16 * ( -4/15) - 11/12) / 1 5/6 = -29/55.