Отыскать производную.F(x)=(х^2+x+1)/(x-1)^2

Отыскать производную.F(x)=(х^2+x+1)/(x-1)^2

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем производную, воспользовавшись правилом нахождения производной творения функций.

f(x) = [(х + x + 1) / (x - 1)] = (х + x + 1) * (x - 1) + (х + x + 1) * [(x - 1)] =

= [(х) + x + (1)] * (x - 1) + (х + x + 1) * [-2 * (x - 1) * (x - 1)] =

= (2x + 1 + 0) * (x - 1) + (х + x + 1) * [-2 * (x - 1) * 1] =

= (2x + 1) / (x - 1) - 2 * (х + x + 1) / (x - 1) =

= (2x + 1) * (x - 1) / (x - 1) - (2х + 2x + 2) / (x - 1) =

= [(2x + x - 2x - 1) - (2х + 2x + 2)] / (x - 1) =

= (2x - x - 1 - 2x - 2x - 2) / (x - 1) = (-3x - 3) / (x - 1) = 3 * (x + 1) / (x - 1).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт