Решите систему уравнений x+y=6, 3x-8y=7 методом сложения

Для вычисления пары чисел, которая есть решением системы:

x + y = 6,

3x - 8y = 7,

нам предлагают использовать метод сложения. И для применения этого способа мы должны иметь перед одной из переменных в различных уравнениях обратные коэффициенты. Умножим на -3 первое уравнение системы:

-3x - 3y = -18;

3x - 8y = 7.

Сложим два уравнения системы:

x = 6 - y;

-3y - 8y = -18 + 7.

Вычислим значение переменной y:

y(-3 - 8) = -11;

-11y = -11;

y = 1.

Система уравнений:

x = 6 - 1 = 5;

y = 1.

Ответ: (5; 1).