1. 3sin2 x 7sin x + 4 = 0 2.

1) Подмена t = sin(x):

3t^2 - 7t + 4 = 0;

t12 = (7 +- (49 - 4 * 3 * 4) / 2 * 3 = (7 +- 1) / 6;

t1 = 8/6; t2 = 1.

sin(x) = 8/6 - не имеет решения.

sin(x) = 1.

x = arcsin(1) +- 2 * * n, где n естественное число;

x = /2 +- 2 * * n.

2) задействуем следствие из главного тригонометрического тождества: sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Получим уравнение:

 6(1 - cos^2(x)) 11cos x 10 = 0;

-6cos2(x) - 11cos(x) - 5 = 0.

6t^2 + 11t + 5 = 0.

t12 = (-11 +- (121 - 5 * 6 * 5)) / 2 * 6 = (-11 +- 1) / 12.

t1 = -1; t2 = -5/6.