Упростить выражение (2а-3)(2а+3)+(а-2)^2

Применим формулы сокращенного умножения для упрощения заданного выражения (2a - 3)(2a + 3) + (а - 2)².

Начнем мы с того, что вспомним формулы, которые нам нужно применить. Итак, к творению первых 2-ух скобок формулу разность квадратов:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

А для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Итак, получаем:

(2a - 3)(2a + 3) + (а - 2)² = 4a² - 9 + a² - 4a + 4;

Приведем сходственные:

4a² + a² - 4a - 9 + 4 = 5a² - 4a - 5.

Ответ: 5a² - 4a - 5.