1) упростите выражение 4x^2-4x+1:y^2(4x-2) и найдите его значения при x=6 y=32)

Начнем упрощение выражения (4x² - 4x + 1)/(y²(4x - 2)) с разложения на множители выражения в числителе дроби.

Применим для преображения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n m)² = n² 2nm + m²;

Применим формулу и получим выражение:

4x² - 4x + 1 = (2x)² 2 * 2x * 1 + 1² = (2x 1)² = (2x 1)(2x 1).

В знаменателе вынесем общий множитель за скобки:

y²(4x - 2) = 2y²(2x - 1).

(2x 1)(2x 1)/ 2y²(2x - 1) = (2x 1)/2y².

Найдем его значения при x = 6, y = 3.

(2x 1)2y² = (2 * 6 1)/2 * 3² = (12 1)/2 * 9 = 11/18.