(3х+2)(3х-2)-32=9(х-2) решите уровнение

Обретаем корешки уравнения:

(3х + 2)(3х - 2) - 32 = 9(х - 2);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

(9х² - 6х + 6х - 4) - 32 = 9х - 18;

9х² - 4 - 32 = 9х - 18;

Переносим в левую часть равенства все члены уравнения, приравняв его к нулю:

9х² - 36 - 9х + 18 = 0;

Приводим подобные:

9х² - 9х - 18 = 0;

Упрощаем квадратное уравнение и находим его корешки:

х² - х - 2 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = 1, b = - 1, c = - 2;

Обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 х 1 х (- 2) = 1 + 8 = 9;

D gt; 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- (- 1) - 9) / (2 х 1) = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- (- 1) + 9) / (2 х 1) = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2.