сколько целых решений имеет неравенство x^4-10x^2+9amp;lt;=0

Находим нули функции (точки, где график функции пересекает ось Ох), получим:

x^4 - 10 * x + 9 = 0.

Введём замену. Пусть x = a, тогда получим:

a - 10 * a + 9 = 0.

По аксиоме Виета получаем два корня:

а = 9 и а = 1.

Назад заменив переменную, получим:

x = 9, откуда х = 3;

x = 1, откуда х = 1.

Отметим на координатной прямой 4 вычисленных корня и получим 5 числовых интервалов.

Решение биквадратного неравенства:

[-3; -1], [1; 3].

Целые решения: х = -3; -2; -1; 1; 2; 3, т.е. 6 целых решений.

Ответ: 6.