Решите уравнение х^4-7x^+6=0

Для вычисления корней уравнения x⁴ - 7x² + 6 = 0, которое есть биквадратным мы применим до этого всего подмену.

Давайте обозначим за t = x² и запишем последующее уравнение:

t² - 7t + 6 = 0;

Решаем через дискриминант квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

Дискриминант найден переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (7 + 25)/2 * 1 = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (7 - 25)/2 * 1 = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x² = 6;

x = 6;

x = -6;

2) x² = 1;

x = 1;

x = -1.