Log6 (x+3)+log6 (x-2)=1

Делая упор на определение логарифма представим 1 в виде log6(6), тогда изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

log6(x + 3) + log6(x - 2) = log6(6).

После потенцирования по основанию 6, получаем последующее уравнение:

(x + 3)(x - 2) = 6.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

x^2 - 2x + 3x - 6 = 6;

x^2 + x - 12 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 +- (1 - 4 * 1 * 12) / 2 = (-1 +- 7) / 2;

x1 = -4; x2 = 3.