(13/5)^(5x-10)=(1/6)^(5x-10)

Если разновеликие основания в одинаковой ступени одинаковы, то это возможно только в одном случае - ступень, в которую возводятся основания, одинакова нулю, тогда хоть какое основание в ступени равно единице:

(13/5) ^ (5 * x - 10) = (1/6) ^ (5 * x - 10);

5 * х - 10 = 0;

5 * х = 10;

х = 10/5 = 2.

Можно было решать по другому, преобразовав выражение:

(13/5) ^ (5 * x - 10) = (1/6) ^ (5 * x - 10);

(13/5) ^ (5 * x - 10) / ((1/6) ^ (5 * x - 10)) = 1;

(13/5 : 1/6) ^ (5 * x - 10) = 1;

(6 * 13/5) ^ (5 * x - 10) = 1;

(78/5) ^ (5 * x - 10) = 1;

15,6 ^ (5 * x - 10) = 15,6 ^ 0;

5 * х - 10 = 0;

5 * х = 10;

х = 10/5 = 2.