В воскресной школе наименее 80 воспитанников, Третья часть воспитанников-девченки, половина учеников занимается

Для того, чтоб решить данную задачку, нужно знать некие правила делимости. Так как речь в задачке идет о людях, нам нужно поделить их на группы так, чтоб вышли целые числа людей. Поделить их нужно на три группы - девченки, живописцы и музыканты. Девченки сочиняют 1/3 воспитанников, живописцы составляют 1/2 часть, а музыканты - 1/7 часть. Делаем вывод, что число учеников обязано делиться на 2, 3 и на 7 без остатка. 

Произведем отбор целых чисел, кратных двум, которые меньше 80 (так как учеников в школе меньше 80, число не берем).

78, 76, 74, 72, 70,

68, 66, 64, 62, 60,

58, 56, 54, 52, 50,

48, 46, 44, 42, 40,

38, 36, 34, 32, 30,

28, 26, 24, 22, 20,

18, 16, 14, 12, 10,

8, 6, 4, 2.

Сейчас из имеющегося ряда произведем отбор чисел, кратных трем. Здесь необходимо вспомнить верховодило: "Число делится на 3, если сумма цифр в этом числе делится на три". К примеру, 78 поделится на 3, так как 7 + 8 = 15 - на 3 делится. Таким образом, исключаем из ряда числа, которые не делятся на 3. Остается:

78, 72, 66, 60, 54, 48, 36, 30, 24, 18, 6.

Посреди этих чисел осталось выбрать те, что делятся на 7. Вспомним таблицу умножения. Если число делится на 7, оно должно заканчиваться 1, 2, 3, 4, 5, 8 либо 9. Исключим из ряда числа, заканчивающиеся на 6, 7 либо 0. Остается:

78, 72, 54, 48, 24, 18.

Так, из данных чисел избираем те, что делятся на 7 путем просто разделенья и познания таблицы умножения. Из этого ряда на 7 делится только 54.

Ответ: 54.