Решите уравнениех2+(20-х)2=218

Для решения уравнения x2 + (20 - x)² = 218 мы до этого всего начнем с открытия скобок.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 400 - 40x + x² = 218;

x² + x² - 40x + 400 - 218 = 0;

2x² - 40x + 182 = 0;

x² - 20x - 91 = 0;

Решим приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 1 * (-91) = 400 + 364 = 764;

x₁ = (-b + D)/2a = (20 + 764)/2 * 1 = (20 + 2191)/2 = 10 + 191;

x₂ = (-b - D)/2a = (20 - 764)/2 * 1 = (20 - 2191)/2 = 10 - 191.