Разложите квадратный трехчлен 3х(квадрат)+10х-8 на линейные множители.

Применим для разложения квадратного трехчлена на линейные множители 3x² + 10x - 8 последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю трехчлен.:

3x² + 10x - 8 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-10 + 196)/6 = (-10 + 14)/6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-10 - 196)/6 = (-10 14)/6 = -24/6 = -4.

Получаем творение:

3x² + 10x - 8 = 3(x 2/3)(x + 4) = (3x - 2)(x + 4).