Обоснуйте тождество cos (a+B)+ cos(a-B)=2 cosa cosB

Доказательство сводится к применении готовых формул для косинуса суммы и косинуса разности двух углов:

cos (a + b) = cos a * cos b sin a * sin b;

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;

Подставляем правые доли равенств в левую часть тождества, которое необходимо обосновать. Эти доли отличаются только знаками произведений sin a * sin b.

сos a * cos b sin a * sin b + cos a * cos b + sin a * sin b =

= 2cos a * cos b.