1.какое уравнение имеет два разных корня:1)х2+2х+10=0 2)25х2+30х+9=0 3)5х+х-4=0 4)все уравнения2.Решите уравнения:а)b2+8b+7=0

1. 1) х² + 2х + 10 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * 10 = 4 - 40lt;0;

Корней нет.

2) 25х² + 30х + 9 = 0;

D = 900 - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0;

Уравнение имеет один корень.

3) 5х² + х - 4 = 0;

D = 1 - 4 * 5 * (- 4) = 1 + 80 = 81gt;0.

Ответ: уравнений 3 имеет два различных корня.

2. а) b² + 8b + 7 = 0;

D = 64 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36gt;0;

b₁ = (- 8 - 6)/2 = - 14/2 = - 7;

b₂ = (- 8 + 6)/2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: - 7, - 1.

б) 3y² - 3y + 1 = 0;

D = 9 - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = - 3lt;0;

Нет решений.

в) 4p² - 28p + 49 = 0;

D = 28² - 4 * 4 * 49 = 784 - 784 = 0;

p = 28/8 = 3,5.

Ответ: 3,5. 

г) 2y² + 5y - 25 = 0;

D = 25 - 4 * 2 * (- 25) = 25 + 200 = 225gt;0;

y₁ = (- 5 - 15)/4 = - 20/4 = - 5;

y₂ = (- 5 + 15)/4 = 10/4 = 5/2 = 2,5.

Ответ: - 5, 2,5.

3. 7х² - 2х + 2 = 4х² + 5х;

7х² - 2х + 2 - 4х² - 5х = 0;

3х² - 7х + 2 = 0;

D = 49 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25gt;0;

x₁ = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2.

Ответ: выражения одинаковы, если х = 1/3 либо х = 2.