(1-cos6x)*cos2x=sin^2 3x

Воспользовавшись формулой двойного довода для косинуса, получим уравнение:

(1 - cos^2(3x) + sin^2(3x)) * cos(2x) = sin^2(3x);

2sin^2(3x) * cos(2x) - sin^2(3x) = 0;

sin^2(3x) * (2cos(2x) - 1) = 0.

sin(3x) = 0;

3x = arcsin(0) +-  2 * * n, где n натуральное число;

3x = 0 +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2/3 *  * n.

2cos(2x) - 1 = 0;

cos(2x) = 1/2.

2x = arccos(1/2) +-  2 * * n;

2x = /3 +-  2 * * n;

x2 = /6 +- * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2/3 *  * n;  /6 +- * n, , где n естественное число.