6х^4+х^2-1=0 Решите уравнение

1) Чтобы решить биквадратное уравнение необходимо сделать замену виду t = x^2. Тогда выражение воспримет вид:

6t^2 + t - 1 = 0.

2) Решаем по формуле для корней квадратного уравнения:

D = 1 + 4 * 6 = 25 = 5^2;

x1 = (-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3;

x2 = (-1 - 5)/12 = -6/12 = -1/2, этот корень не подходит, так как из подмены видно, что t не может быть отрицательным.

3) Делаем оборотную замену:

x^2 = 1/3.

4) Извлекаем квадратный корень. Получаем:

x = sqrt(1/3);

x = -sqrt(1/3).

Ответ: x = sqrt(1/3);

x = -sqrt(1/3).